Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{4}{y^2}\left(x^6+x^4+x^2\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes soustraction de radicaux étape par étape. dy/dx=4/(y^2)(x^6+x^4x^2). Appliquer la formule : a\frac{b}{x}=\frac{ab}{x}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression 4\left(x^6+x^4+x^2\right)dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=4x^2\left(x^{4}+x^2+1\right), b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=4x^2\left(x^{4}+x^2+1\right)dx, dyb=y^2dy et dxa=4x^2\left(x^{4}+x^2+1\right)dx.
dy/dx=4/(y^2)(x^6+x^4x^2)
Réponse finale au problème
$y=\sqrt[3]{3\left(\frac{4x^{7}}{7}+\frac{4x^{5}}{5}+\frac{4x^{3}}{3}+C_0\right)}$