Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{3y-1}{2x+4}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. dy/dx=(3y-1)/(2x+4). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{2x+4}dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1}{2\left(x+2\right)}, b=\frac{1}{3y-1}, dyb=dxa=\frac{1}{3y-1}dy=\frac{1}{2\left(x+2\right)}dx, dyb=\frac{1}{3y-1}dy et dxa=\frac{1}{2\left(x+2\right)}dx. Résoudre l'intégrale \int\frac{1}{3y-1}dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\frac{C_1\sqrt{\left(x+2\right)^{3}}+1}{3}$