Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{3y^2}{x^2-2x-3}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(3y^2)/(x^2-2x+-3). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{x^2-2x-3}dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}, b=\frac{1}{3y^2}, dyb=dxa=\frac{1}{3y^2}dy=\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}dx, dyb=\frac{1}{3y^2}dy et dxa=\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}dx. Résoudre l'intégrale \int\frac{1}{3y^2}dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\frac{1}{-3\left(-\frac{1}{4}\ln\left(x+1\right)+\frac{1}{4}\ln\left(x-3\right)+C_0\right)}$