Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{3x^2-1}{3+2y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. dy/dx=(3x^2-1)/(3+2y). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=3x^2-1, b=3+2y, dyb=dxa=\left(3+2y\right)dy=\left(3x^2-1\right)dx, dyb=\left(3+2y\right)dy et dxa=\left(3x^2-1\right)dx. Développez l'intégrale \int\left(3+2y\right)dy en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Développez l'intégrale \int\left(3x^2-1\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
Réponse finale au problème
$y=-\frac{3}{2}+\sqrt{x^{3}-x+C_0+\frac{9}{4}},\:y=-\frac{3}{2}-\sqrt{x^{3}-x+C_0+\frac{9}{4}}$