Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{3x+y^2x}{2y+x^2y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales impliquant des fonctions logarithmiques étape par étape. dy/dx=(3x+y^2x)/(2y+x^2y). Appliquer la formule : ax+bx=x\left(a+b\right), où a=3 et b=y^2. Appliquer la formule : ax+bx=x\left(a+b\right), où a=2, b=x^2 et x=y. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{x}{2+x^2}, b=\frac{y}{3+y^2}, dyb=dxa=\frac{y}{3+y^2}dy=\frac{x}{2+x^2}dx, dyb=\frac{y}{3+y^2}dy et dxa=\frac{x}{2+x^2}dx.
dy/dx=(3x+y^2x)/(2y+x^2y)
Réponse finale au problème
$\ln\left|\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3+y^2}}\right|=\ln\left|\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2+x^2}}\right|+C_0$