Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{3}{2}y\left(1-\frac{y}{200}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=3/2y(1+(-y)/200). Combinez tous les termes en une seule fraction avec 200 comme dénominateur commun.. Appliquer la formule : \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, où a=3, b=2, c=200-y, a/b=\frac{3}{2}, f=200, c/f=\frac{200-y}{200} et a/bc/f=\frac{3}{2}y\frac{200-y}{200}. Appliquer la formule : ab=ab, où ab=2\cdot 200, a=2 et b=200. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
Réponse finale au problème
$-\frac{2}{3}\ln\left|-y+200\right|+\frac{2}{3}\ln\left|y\right|=x+C_0$