Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{3+x^4}{yx^2+y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations étape par étape. dy/dx=(3+x^4)/(yx^2+y). Appliquer la formule : x+ax=x\left(1+a\right), où a=x^2 et x=y. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \left(3+x^4\right)\frac{1}{1+x^2}dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{3+x^4}{1+x^2}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\frac{3+x^4}{1+x^2}dx, dyb=y\cdot dy et dxa=\frac{3+x^4}{1+x^2}dx.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{2\left(-x+\frac{x^{3}}{3}+4\arctan\left(x\right)+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(-x+\frac{x^{3}}{3}+4\arctan\left(x\right)+C_0\right)}$