Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(2y^2+2xyx^2)/(xy+2x^2). Nous pouvons identifier que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}=\frac{2y^2+2xy+x^2}{xy+2x^2} est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : y=ux. Élargir et simplifier. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1}{x}, b=\frac{u+2}{u^2+1}, dy=du, dyb=dxa=\frac{u+2}{u^2+1}du=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{u+2}{u^2+1}du et dxa=\frac{1}{x}dx.

dy/dx=(2y^2+2xyx^2)/(xy+2x^2)