Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{2xy}{3x-1}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(2xy)/(3x-1). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{2x}{3x-1}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{2x}{3x-1}dx, dyb=\frac{1}{y}dy et dxa=\frac{2x}{3x-1}dx. Appliquer la formule : \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, où a=2, b=x et c=3x-1. Résoudre l'intégrale \int\frac{1}{y}dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=C_1\sqrt[9]{\left(3x-1\right)^{2}}e^{\frac{2}{3}x}$