Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{2xy+y}{4y^4+y^2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(2xy+y)/(4y^4+y^2). Appliquer la formule : x+ax=x\left(1+a\right), où a=2x et x=y. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{y}\left(4y^4+y^2\right)dy. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=1+2x, b=\frac{4y^4+y^2}{y}, dyb=dxa=\frac{4y^4+y^2}{y}dy=\left(1+2x\right)dx, dyb=\frac{4y^4+y^2}{y}dy et dxa=\left(1+2x\right)dx.
Réponse finale au problème
$y^{4}+\frac{1}{2}y^2=x+x^2+C_0$