Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{2x+7}{6cos\left(3y\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limites par substitution directe étape par étape. dy/dx=(2x+7)/(6cos(3y)). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=2x+7, b=6\cos\left(3y\right), dyb=dxa=6\cos\left(3y\right)dy=\left(2x+7\right)dx, dyb=6\cos\left(3y\right)dy et dxa=\left(2x+7\right)dx. Développez l'intégrale \int\left(2x+7\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Résoudre l'intégrale \int6\cos\left(3y\right)dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\arcsin\left(\frac{x^2+7x+C_0}{2}\right)}{3}$