Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{2x+3}{y^2+3y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(2x+3)/(y^2+3y). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \left(y^2+3y\right)dy. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=2x+3, b=y\left(y+3\right), dyb=dxa=y\left(y+3\right)dy=\left(2x+3\right)dx, dyb=y\left(y+3\right)dy et dxa=\left(2x+3\right)dx. Développez l'intégrale \int\left(2x+3\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
Réponse finale au problème
$\frac{y^{3}}{3}+\frac{3}{2}y^2=x^2+3x+C_0$