Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{y\cdot e^{\left(x+y\right)}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=1/(ye^(x+y)). Appliquer la formule : a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1}{e^x}, b=ye^y, dyb=dxa=ye^ydy=\frac{1}{e^x}dx, dyb=ye^ydy et dxa=\frac{1}{e^x}dx. Résoudre l'intégrale \int ye^ydy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=W\left(\frac{-1+c_0e^x}{e^{\left(x+1\right)}}\right)+1$