Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{x^2-4},y\left(3\right)=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=1/(x^2-4). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, où a=\frac{1}{x^2-4}. Résoudre l'intégrale \int1dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle. Résoudre l'intégrale \int\frac{1}{x^2-4}dx et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=-\frac{1}{4}\ln\left(x+2\right)+\frac{1}{4}\ln\left(x-2\right)+\frac{\ln\left(5\right)}{4}$