Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes expressions algébriques étape par étape. dy/dx=1/2(x/y+y/x). Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=\frac{x}{y}, b=\frac{y}{x}, x=\frac{1}{2} et a+b=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}. Appliquer la formule : \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, où a=1, b=2, c=x, a/b=\frac{1}{2}, f=y, c/f=\frac{x}{y} et a/bc/f=\frac{1}{2}\frac{x}{y}. Appliquer la formule : \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, où a=1, b=2, c=y, a/b=\frac{1}{2}, f=x, c/f=\frac{y}{x} et a/bc/f=\frac{1}{2}\frac{y}{x}. Le plus petit commun multiple (PMC) d'une somme de fractions algébriques est constitué du produit des facteurs communs ayant le plus grand exposant et des facteurs non communs..
Réponse finale au problème
$-\ln\left|\frac{y}{x}+1\right|-\ln\left|\frac{-y}{x}+1\right|=\ln\left|x\right|+C_0$