Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{1-x^2}\:y\left(0\right)=6$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=1/(1-x^2). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, où a=\frac{1}{1-x^2}. Résoudre l'intégrale \int1dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle. Résoudre l'intégrale \int\frac{1}{1-x^2}dx et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\frac{1}{2}\ln\left(x+1\right)-\frac{1}{2}\ln\left(-x+1\right)+6$