Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{1+x}{xy^{13}}\:,\:y\left(1\right)=4$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. dy/dx=(1+x)/(xy^1*3). Appliquer la formule : x^1=x, où x=y. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{3}\left(1+x\right)\frac{1}{x}dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\left(1+x\right)\frac{1}{3x}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\left(1+x\right)\frac{1}{3x}dx, dyb=y\cdot dy et dxa=\left(1+x\right)\frac{1}{3x}dx.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\sqrt{2\ln\left(x\right)+2x+46}}{\sqrt{3}}$