Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{1+4y^2}{2x^2+2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(1+4y^2)/(2x^2+2). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{2x^2+2}dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1}{2\left(x^2+1\right)}, b=\frac{1}{1+4y^2}, dyb=dxa=\frac{1}{1+4y^2}dy=\frac{1}{2\left(x^2+1\right)}dx, dyb=\frac{1}{1+4y^2}dy et dxa=\frac{1}{2\left(x^2+1\right)}dx. Résoudre l'intégrale \int\frac{1}{1+4y^2}dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\tan\left(\arctan\left(x\right)+C_1\right)}{2}$