Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{-1}{3}\cdot\frac{sin\left(3x\right)}{y^2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. dy/dx=-1/3sin(3x)/(y^2). Appliquer la formule : \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, où a=-1, b=3, c=\sin\left(3x\right), a/b=-\frac{1}{3}, f=y^2, c/f=\frac{\sin\left(3x\right)}{y^2} et a/bc/f=-\frac{1}{3}\frac{\sin\left(3x\right)}{y^2}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=-\sin\left(3x\right), b=3y^2, dyb=dxa=3y^2dy=-\sin\left(3x\right)dx, dyb=3y^2dy et dxa=-\sin\left(3x\right)dx. Résoudre l'intégrale \int3y^2dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt[3]{\frac{1}{3}\cos\left(3x\right)+C_0}$