Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{\sqrt{4-4y^2}\cdot\:\left(2x+1\right)}{\sqrt{4x^2+4x+1}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=((4-4y^2)^(1/2)(2x+1))/((4x^2+4x+1)^(1/2)). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{\sqrt{4-4y^2}}dy. Simplifier l'expression \left(2x+1\right)\frac{1}{\sqrt{4x^2+4x+1}}dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{2x+1}{\sqrt{4x^2+4x+1}}, b=\frac{1}{2\sqrt{1-y^2}}, dyb=dxa=\frac{1}{2\sqrt{1-y^2}}dy=\frac{2x+1}{\sqrt{4x^2+4x+1}}dx, dyb=\frac{1}{2\sqrt{1-y^2}}dy et dxa=\frac{2x+1}{\sqrt{4x^2+4x+1}}dx.
dy/dx=((4-4y^2)^(1/2)(2x+1))/((4x^2+4x+1)^(1/2))
Réponse finale au problème
$y=\sin\left(2\left(x+C_0\right)\right)$