Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(y-1\right)\left(x+1\right)}{3x}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=((y-1)(x+1))/(3x). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \left(x+1\right)\frac{1}{3x}dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{x+1}{3x}, b=\frac{1}{y-1}, dyb=dxa=\frac{1}{y-1}dy=\frac{x+1}{3x}dx, dyb=\frac{1}{y-1}dy et dxa=\frac{x+1}{3x}dx. Résoudre l'intégrale \int\frac{1}{y-1}dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=C_1\sqrt[3]{x}e^{\frac{1}{3}x}+1$