Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(y+1\right)^2}{y-yx^2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. dy/dx=((y+1)^2)/(y-yx^2). Appliquer la formule : x+ax=x\left(1+a\right), où a=-x^2 et x=y. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{y}{\left(y+1\right)^2}dy. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1}{1-x^2}, b=\frac{y}{y^{2}+2y+1}, dyb=dxa=\frac{y}{y^{2}+2y+1}dy=\frac{1}{1-x^2}dx, dyb=\frac{y}{y^{2}+2y+1}dy et dxa=\frac{1}{1-x^2}dx.
Réponse finale au problème
$\ln\left|y+1\right|+\frac{1}{y+1}=\frac{1}{2}\ln\left|x+1\right|-\frac{1}{2}\ln\left|-x+1\right|+C_0$