Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(x^2+3x+2\right)}{\left(y-2\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(x^2+3x+2)/(y-2). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x^2+3x+2, b=y-2, dyb=dxa=\left(y-2\right)dy=\left(x^2+3x+2\right)dx, dyb=\left(y-2\right)dy et dxa=\left(x^2+3x+2\right)dx. Développez l'intégrale \int\left(y-2\right)dy en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Développez l'intégrale \int\left(x^2+3x+2\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
Réponse finale au problème
$y=2+\sqrt{\frac{2x^{3}+9x^2+12x+C_2}{3}+4},\:y=2-\sqrt{\frac{2x^{3}+9x^2+12x+C_2}{3}+4}$