Exercice
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(5x^2+3x\right)}{y^2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(5x^2+3x)/(y^2). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \left(5x^2+3x\right)dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x\left(5x+3\right), b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=x\left(5x+3\right)dx, dyb=y^2dy et dxa=x\left(5x+3\right)dx. Résoudre l'intégrale \int y^2dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt[3]{3\left(\frac{5x^{3}}{3}+\frac{3x^2}{2}+C_0\right)}$