Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=(-4x-xy^2)/(y+x^2y). Appliquer la formule : ax+bx=x\left(a+b\right), où a=-4 et b=-y^2. Réécrire l'équation différentielle sous la forme standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0. L'équation différentielle y+x^2ydy-x\left(-4-y^2\right)dx=0 est exacte, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et satisfont au test d'exactitude : \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. En d'autres termes, leurs dérivées partielles secondes sont égales. La solution générale de l'équation différentielle est de la forme suivante f(x,y)=C. En utilisant le test d'exactitude, nous vérifions que l'équation différentielle est exacte.

dy/dx=(-4x-xy^2)/(y+x^2y)