Exercice
$\frac{dy}{dx},\left(\sqrt{x}\right)^y=\left(\sqrt{y}\right)^x$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx,x^(1/2)^y=y^(1/2)^x. Simplify \left(\sqrt{x}\right)^y using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals \frac{1}{2} and n equals y. Simplify \left(\sqrt{y}\right)^x using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals \frac{1}{2} and n equals x. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1}{2}, b=\frac{1}{2}, dyb=dxa=\frac{1}{2}dy=\frac{1}{2}dx, dyb=\frac{1}{2}dy et dxa=\frac{1}{2}dx.
dy/dx,x^(1/2)^y=y^(1/2)^x
Réponse finale au problème
$y=x+C_1$