Exercice
$\frac{dy}{dx}+3xy^3=0\:\:y\left(0\right)=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx+3xy^3=0. Appliquer la formule : \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, où a=3xy^3 et b=0. Appliquer la formule : x+0=x, où x=-3xy^3. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=-3x, b=\frac{1}{y^3}, dyb=dxa=\frac{1}{y^3}dy=-3xdx, dyb=\frac{1}{y^3}dy et dxa=-3xdx.
Réponse finale au problème
$y=\frac{1}{\sqrt{3x^2+1}}$