Exercice
$\frac{dy}{dx}+2x\:=\:cos\left(3x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx+2x=cos(3x). Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=2x, b=\cos\left(3x\right), x+a=b=\frac{dy}{dx}+2x=\cos\left(3x\right), x=\frac{dy}{dx} et x+a=\frac{dy}{dx}+2x. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, où a=\cos\left(3x\right)-2x. Développez l'intégrale \int\left(\cos\left(3x\right)-2x\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
Réponse finale au problème
$y=\frac{1}{3}\sin\left(3x\right)-x^2+C_0$