Exercice
$\frac{dy}{dx}+\tan\left(x\right)=\sin\left(2x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx+tan(x)=sin(2x). Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=\tan\left(x\right), b=\sin\left(2x\right), x+a=b=\frac{dy}{dx}+\tan\left(x\right)=\sin\left(2x\right), x=\frac{dy}{dx} et x+a=\frac{dy}{dx}+\tan\left(x\right). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, où a=\sin\left(2x\right)-\tan\left(x\right). Développez l'intégrale \int\left(\sin\left(2x\right)-\tan\left(x\right)\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
Réponse finale au problème
$y=-\frac{1}{2}\cos\left(2x\right)+\ln\left|\cos\left(x\right)\right|+C_0$