Exercice
$\frac{dy}{dx}+\sec\left(x\right)y-\cos^2\left(x\right)=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx+sec(x)y-cos(x)^2=0. Regrouper les termes de l'équation. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\sec\left(x\right) et Q(x)=\cos\left(x\right)^2. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx. Le facteur d'intégration \mu(x) est donc.
Réponse finale au problème
$y\left(\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right)=\sin\left(x\right)-\frac{1}{4}\cos\left(2x\right)+C_0$