Exercice
$\frac{dy}{dx}+\left(x^4+2y\right)=x$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx+x^42y=x. Regrouper les termes de l'équation. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=2 et Q(x)=x-x^4. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx. Le facteur d'intégration \mu(x) est donc.
Réponse finale au problème
$e^{2x}y=\frac{49}{2}xe^{2x}-\frac{1}{2}e^{2x}x^4-\frac{97}{4}e^{2x}+e^{2x}x^{3}-\frac{3}{2}x^{2}e^{2x}+C_0$