Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx+(1+1/x)y=(e^(-x))/x. Appliquer la formule : \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, où a=-x, b=x et x=e. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=1+\frac{1}{x} et Q(x)=\frac{1}{xe^x}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx. Le facteur d'intégration \mu(x) est donc.

dy/dx+(1+1/x)y=(e^(-x))/x