Exercice
$\frac{dy}{dx}+\left(\frac{5}{x}\right)y\:=\:6cos\left(7x^6\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx+5/xy=6cos(7x^6). Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=y, b=5 et c=x. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{5}{x} et Q(x)=6\cos\left(7x^6\right). Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx. Le facteur d'intégration \mu(x) est donc.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\sin\left(7x^6\right)+C_1}{7x^{5}}$