Exercice
$\frac{dy}{dx}+\left(\frac{1}{x}\right)y=3\cos\left(2x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des expressions algébriques étape par étape. dy/dx+1/xy=3cos(2x). Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=y, b=1 et c=x. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{1}{x} et Q(x)=3\cos\left(2x\right). Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx. Le facteur d'intégration \mu(x) est donc.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\frac{3}{2}x\sin\left(2x\right)+\frac{3}{4}\cos\left(2x\right)+C_0}{x}$