Exercice
$\frac{dy}{dx}+\frac{y}{x+1}-cos\left(x\right)=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx+y/(x+1)-cos(x)=0. Regrouper les termes de l'équation. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{1}{x+1} et Q(x)=\cos\left(x\right). Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx. Le facteur d'intégration \mu(x) est donc.
Réponse finale au problème
$\left(x+1\right)y=x\sin\left(x\right)+\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)+C_0$