Exercice
$\frac{dy}{dx}+\frac{y}{\left(200+x\right)}=\frac{\left(1+cos\left(t\right)\right)}{100}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx+y/(200+x)=(1+cos(t))/100. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=\frac{y}{200+x}, b=\frac{1+\cos\left(t\right)}{100}, x+a=b=\frac{dy}{dx}+\frac{y}{200+x}=\frac{1+\cos\left(t\right)}{100}, x=\frac{dy}{dx} et x+a=\frac{dy}{dx}+\frac{y}{200+x}. Appliquer la formule : -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, où b=y et c=200+x. Appliquer la formule : \frac{x}{a}=b\to x=ba, où a=dx, b=\frac{1+\cos\left(t\right)}{100}+\frac{-y}{200+x} et x=dy. Le plus petit commun multiple (PMC) d'une somme de fractions algébriques est constitué du produit des facteurs communs ayant le plus grand exposant et des facteurs non communs..
dy/dx+y/(200+x)=(1+cos(t))/100
Réponse finale au problème
$\frac{-\left(200+200\cos\left(t\right)+x+x\cos\left(t\right)-100y\right)^2}{1+\cos\left(t\right)}+gy=C_0$