Exercice
$\frac{dy}{dx}+\frac{2xy}{-x^2+y^2}=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes inégalités linéaires à une variable étape par étape. dy/dx+(2xy)/(-x^2+y^2)=0. Appliquer la formule : \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, où a=\frac{2xy}{-x^2+y^2} et b=0. Appliquer la formule : -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, où b=2xy et c=-x^2+y^2. Appliquer la formule : x+0=x. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}=\frac{-2xy}{-x^2+y^2} est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré..
Réponse finale au problème
$\ln\left|\frac{x^2}{y^2}+1\right|=-\ln\left|y\right|+C_0$