Exercice
$\frac{dy}{dt}=y-t,\:y\left(1\right)=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dt=y-t. Réarrangez l'équation différentielle. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(t)=-1 et Q(t)=-t. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(t), nous devons d'abord calculer \int P(t)dt. Le facteur d'intégration \mu(t) est donc.
Réponse finale au problème
$y=t+1-\frac{1}{e}e^t$