Exercice
$\frac{dy}{dt}=t-1\:,\:\:y\left(0\right)=3$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dt=t-1. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable t vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, où a=t-1. Développez l'intégrale \int\left(t-1\right)dt en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Résoudre l'intégrale \int1dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\frac{1}{2}t^2-t+3$