Exercice
$\frac{dy}{dt}=3x-2y+5\sin\left(2t\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dt=3x-2y5sin(2t). Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(t)=2 et Q(t)=5\sin\left(2t\right). Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(t), nous devons d'abord calculer \int P(t)dt.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\frac{5}{2}\sin\left(2t\right)-\frac{5}{2}\cos\left(2t\right)}{6}$