Exercice
$\frac{dy}{dt}=2y\cdot\left(1-\frac{y}{5}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dt=2y(1+(-y)/5). Combinez tous les termes en une seule fraction avec 5 comme dénominateur commun.. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=2y, b=5-y et c=5. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable t vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, où b=\frac{5}{2\left(5-y\right)y}.
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{2}\ln\left|-y+5\right|+\frac{1}{2}\ln\left|y\right|=t+C_0$