Exercice
$\frac{dy}{dt}=2t\left(\frac{1}{y}-25\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dt=2t(1/y-25). Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=\frac{1}{y}, b=-25, x=2 et a+b=\frac{1}{y}-25. Combinez tous les termes en une seule fraction avec y comme dénominateur commun.. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=t, b=2-50y et c=y. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable t vers le côté droit de l'égalité..
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{50}y-\frac{1}{1250}\ln\left(1-25y\right)=\frac{1}{2}t^2+C_0- \frac{1}{1250}$