Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dt=(-t)/(y-2t). Nous pouvons identifier que l'équation différentielle \frac{dy}{dt}=\frac{-t}{y-2t} est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : t=uy. Élargir et simplifier. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{1}{y}, b=\frac{-u}{\left(u-1\right)^{2}}, dx=dy, dy=du, dyb=dxa=\frac{-u}{\left(u-1\right)^{2}}du=\frac{1}{y}dy, dyb=\frac{-u}{\left(u-1\right)^{2}}du et dxa=\frac{1}{y}dy.

dy/dt=(-t)/(y-2t)