Exercice
$\frac{dy}{dt}=\left(y\:-\:\left(t^2\right)+1\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes différenciation implicite étape par étape. dy/dt=y-t^2+1. Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(t)=-1 et Q(t)=-t^2. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(t), nous devons d'abord calculer \int P(t)dt.
Réponse finale au problème
$y=t^2+2t+2+C_0e^t$