Exercice
$\frac{dy}{dt}=\frac{2+13t}{ty^2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dt=(2+13t)/(ty^2). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable t vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \left(2+13t\right)\frac{1}{t}dt. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{2+13t}{t}, b=y^2, dx=dt, dyb=dxa=y^2dy=\frac{2+13t}{t}dt, dyb=y^2dy et dxa=\frac{2+13t}{t}dt. Résoudre l'intégrale \int y^2dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt[3]{3\left(\ln\left(t^2\right)+13t+C_0\right)}$