Exercice
$\frac{dy}{dt}=\frac{1}{t}y-2t^2cost$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes calcul différentiel étape par étape. dy/dt=1/ty-2t^2cos(t). Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=y, b=1 et c=t. Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(t)=\frac{-1}{t} et Q(t)=-2t^2\cos\left(t\right). Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x).
Réponse finale au problème
$y=t\left(-2t\sin\left(t\right)-2\cos\left(t\right)+C_0\right)$