Exercice
$\frac{dy}{dt}=\frac{1}{2y+1}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dt=1/(2y+1). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable t vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, où b=2y+1. Développez l'intégrale \int\left(2y+1\right)dy en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Résoudre l'intégrale \int2ydy+\int1dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=-\frac{1}{2}+\sqrt{t+C_0+\frac{1}{4}},\:y=-\frac{1}{2}-\sqrt{t+C_0+\frac{1}{4}}$