Exercice
$\frac{dy}{dt}+12y+2e^t=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dt+12y2e^t=0. Regrouper les termes de l'équation. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(t)=12 et Q(t)=-2e^t. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(t), nous devons d'abord calculer \int P(t)dt. Le facteur d'intégration \mu(t) est donc.
Réponse finale au problème
$y=e^{-12t}\left(\frac{-2e^{13t}}{13}+C_0\right)$