Exercice
$\frac{dy}{dm}=\frac{m}{y+m^2y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des fractions algébriques étape par étape. dy/dm=m/(y+m^2y). Appliquer la formule : x+ax=x\left(1+a\right), où a=m^2 et x=y. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable m vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{m}{1+m^2}, b=y, dx=dm, dyb=dxa=y\cdot dy=\frac{m}{1+m^2}dm, dyb=y\cdot dy et dxa=\frac{m}{1+m^2}dm. Résoudre l'intégrale \int ydy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{\ln\left(1+m^2\right)+C_1},\:y=-\sqrt{\ln\left(1+m^2\right)+C_1}$