Exercice
$\frac{dy}{d\theta\:}+\left(r\right)tan\theta\:=cos\theta\:$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dt+rtan(t)=cos(t). Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=r\tan\left(\theta\right), b=\cos\left(\theta\right), x+a=b=\frac{dy}{dt}+r\tan\left(\theta\right)=\cos\left(\theta\right), x=\frac{dy}{dt} et x+a=\frac{dy}{dt}+r\tan\left(\theta\right). Appliquer la formule : \frac{x}{a}=b\to x=ba, où a=dt, b=\cos\left(\theta\right)-r\tan\left(\theta\right) et x=dy. Appliquer la formule : dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, où a=\cos\left(\theta\right)-r\tan\left(\theta\right). Développez l'intégrale \int\left(\cos\left(\theta\right)-r\tan\left(\theta\right)\right)dt en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
Réponse finale au problème
$y=\sin\left(\theta\right)+r\ln\left|\cos\left(\theta\right)\right|+C_0$